Điều kiện: $2\le x\le4$$\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-2\sqrt{2} \sqrt{4-x}-\left(x^2-8x 16\right)=0$$\Leftrightarrow\sqrt{4x-8}-2\sqrt{2} \sqrt{4-x}-\left(4-x\right)^2=0$\(\Leftrightarrow\frac{-4\l...

1

LD

Lưu Đức Mạnh

11 tháng 5 2016

bann dang len lm j

giải pt: $\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1$ làm thế này mà chả hiểu sao lại bị gạch, ai biết chỉ với, cảm ơn nak: + ĐK:$\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x+3-4\sqrt{x-1}\ge0\\x+8-6\sqrt{x-1}\ge0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow x\ge1$ + pt đã cho $\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=1$ $\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=1$ (*) Th1:...

CW

Cold Wind

25 tháng 7 2017

3

HT

Hoang Thiên Di

25 tháng 7 2017

sai là đúng rồi , bạn thử thay x = 2 vô xem thấy liền ah

PA

Phương An

25 tháng 7 2017

Cold Wind cx dạng bài đó nhưng t làm cách khác u (-_-)

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/402888.html

chỗ câu b ah ~~~ cái bảng xét dấu ý (^~^) thử lại bài này vs cách đó xem ntn???

Điều kiện: $ - \frac{1}{3} \le x \le 6$ Ta nhẩm thấy x = 5 là nghiệm của PT, thêm bớt và trục căn thức ta có: Phương trình $ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {3x + 1} - 4} \right) - \left( {\sqrt {6 - x} - 1} \right) + \left( {3{x^2} - 14x - 5} \right) = 0$ $ \Leftrightarrow \frac{{3\left( {x - 5} \right)}}{{\sqrt {3x + 1} + 4}} + \frac{{x - 5}}{{\sqrt {6 - x} + 1}} + \left( {3x + 1} \right)\left( {x - 5} \right) = 0$ $ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left[...

TD

Thiên Dy

11 tháng 10 2018

$\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}=}1$( ĐK : $x\ge2$)$\Leftrightarrow\sqrt{x-2+2\sqrt{x-2}+1}+\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+1}=1$$\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}=1$$\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-2}+1\right|-\left|\sqrt{x-2}-1\right|=1$$\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\left|\sqrt{x-2}-1\right|$$\Leftrightarrow x-2=x-2-2\sqrt{x-2}+1$$\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\frac{1}{2}$$\Leftrightarrow x-2=\frac{1}{4}$\(\Leftrightarrow...

0

BH

bui huynh nhu 898

5 tháng 9 2018

#Toán lớp 8

1

K

KAl(SO4)2·12H2O

5 tháng 9 2018

Chậc :))) T còn cách khác đây =)))

$\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}}\right)^2=\left(1+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}\right)^2$

$\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{x-2}-x=2\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}+x-2\sqrt{x-2}-x$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-1=2\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}-2\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow4x-4\sqrt{x-2}-7=-8\sqrt{x-2}-8\sqrt{x-2}.\sqrt{x-2\sqrt{x-2}-1}+8x-12$

$\Leftrightarrow5-4\sqrt{x-2}-4x=-8\sqrt{x-2}-8\sqrt{x-2}.\sqrt{x-2\sqrt{x-2}-1}$

$\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}$ (tmyk)

+Tuấn 10B_2 (T ko biết đánh word nên dùng tạm .V)GPT: $\(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3$\) (Bài này cách lp 9 dễ t ko giải nữa)Vì $\(f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3$\) là hàm tăng trên tập [-3;$\(+\infty$\))Ta có: Nếu $\(x>1\Leftrightarrow f\left(x\right)>f\left(1\right)=3$\)nên pt vô nghiệm Nếu $\(-3\le x< 1\Leftrightarrow f\left(x\right)< f\left(1\right)=3$\)nên pt vô nghuêmjVậy x = 1B2, GHPT:...

I

Incursion_03

13 tháng 1 2019

+Tuấn 10B_2 (T ko biết đánh word nên dùng tạm .V)

GPT: $\(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3$\) (Bài này cách lp 9 dễ t ko giải nữa)

Vì $\(f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3$\) là hàm tăng trên tập [-3;$\(+\infty$\))

Ta có: Nếu $\(x>1\Leftrightarrow f\left(x\right)>f\left(1\right)=3$\)nên pt vô nghiệm

Nếu $\(-3\le x< 1\Leftrightarrow f\left(x\right)< f\left(1\right)=3$\)nên pt vô nghuêmj

Vậy x = 1

B2, GHPT: $\(\hept{\begin{cases}2x^2+3=\left(4x^2-2yx^2\right)\sqrt{3-2y}+\frac{4x^2+1}{x}\\\sqrt{2-\sqrt{3-2y}}=\frac{\sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}\end{cases}}$\)

ĐK $\(\hept{\begin{cases}-\frac{1}{2}\le y\le\frac{3}{2}\\x\ne0\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}$\)

Xét pt (1) $\(\Leftrightarrow2x^2+3-4x-\frac{1}{x}=x^2\left(4-2y\right)\sqrt{3-2y}$\)

$\(\Leftrightarrow-\frac{1}{x^3}+\frac{3}{x^2}-\frac{4}{x}+2=\left(4-2y\right)\sqrt{3-2y}$\)

$\(\Leftrightarrow\left(-\frac{1}{x}+1\right)^3+\left(-\frac{1}{x}+1\right)=\left(\sqrt{3-2y}\right)^3+\sqrt{3-2y}$\)

Xét hàm số $\(f\left(t\right)=t^3+t$\)trên R có $\(f'\left(t\right)=3t^2+1>0\forall t\in R$\)

Suy ra f(t) đồng biến trên R . Nên $\(f\left(-\frac{1}{x}+1\right)=f\left(\sqrt{3-2y}\right)\Leftrightarrow-\frac{1}{x}+1=\sqrt{3-2y}$\)

Thay vào (2) $\(\sqrt{2-\left(1-\frac{1}{x}\right)}=\frac{\sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}$\)

$\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1}{x}+1}=\frac{\sqrt[3]{x^2\left(x+2\right)}+x+2}{2x+1}$\)

$\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\sqrt{\frac{1}{x}+1}=x+2+\sqrt[3]{x^2\left(x+2\right)}$\)

$\(\Leftrightarrow\left(2+\frac{1}{x}\right)\sqrt{1+\frac{1}{x}}=1+\frac{2}{x}+\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}$\)

$\(\Leftrightarrow f\left(\sqrt{1+\frac{1}{x}}\right)=f\left(\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\right)$\)

$\(\Leftrightarrow\sqrt{1+\frac{1}{x}}=\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}$\)

$\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)^3=\left(1+\frac{2}{x}\right)^2$\)

Đặt $\(\frac{1}{x}=a$\)

$\(\Rightarrow Pt:\left(a+1\right)^3=\left(2a+1\right)^2$\)

Tự làm nốt , mai ra lớp t giảng lại cho ...

3

TT

Trần Thanh Phương

13 tháng 1 2019

Vãi ạ :))

I

Incursion_03

13 tháng 1 2019

ttpq_Trần Thanh Phương vãi j ?

2S

2012 SANG

30 tháng 8 2023

$\left(1\right)\sqrt{x^2-9}-2\sqrt{x-3}=0$

$\left(2\right)\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-4}=1$

$\left(3\right)\sqrt{x^2-10x+25}=5-x$

$\left(4\right)\sqrt{x^2-8x+16}=x+2$